آزمایشگاه اقتصادسنجی — رگرسیون OLS

متغیر وابسته (Y) و یک یا چند متغیر مستقل (X) را وارد کنید. ضرایب، خطای معیار، آمارهٔ t، p-value، R²، آمارهٔ F و آزمون‌های تشخیصی (Durbin-Watson، Jarque-Bera، VIF) با محاسبات ماتریسی واقعی به‌دست می‌آیند — نه شبیه‌سازی یا مقدار ثابت.

داده‌ها


رگرسیون OLS چیست؟

روش حداقل مربعات معمولی (Ordinary Least Squares) ضرایبی را می‌یابد که مجموع مجذور تفاوت بین مقادیر مشاهده‌شده و مقادیر پیش‌بینی‌شدهٔ متغیر وابسته را کمینه می‌کند. در تحلیل مالی، OLS پایهٔ مدل‌هایی مانند CAPM و تحلیل عوامل ریسک است.

چگونه نتایج را تفسیر کنیم؟

  • p-value کمتر از ۰.۰۵ معمولاً به‌عنوان معنی‌دار بودن آماری ضریب در سطح اطمینان ۹۵٪ در نظر گرفته می‌شود.
  • نشان می‌دهد چند درصد از تغییرات Y توسط متغیرهای مستقل توضیح داده می‌شود؛ Adjusted R² برای تعداد متغیرها تعدیل شده است.
  • Durbin-Watson نزدیک به ۲ یعنی خودهمبستگی سریالی معناداری در باقی‌مانده‌ها وجود ندارد؛ مقادیر نزدیک ۰ یا ۴ نشانهٔ خودهمبستگی مثبت یا منفی است.
  • VIF بالای ۵ تا ۱۰ معمولاً نشانهٔ هم‌خطی چندگانه (Multicollinearity) نگران‌کننده بین متغیرهای مستقل است.
  • Jarque-Bera نرمال بودن توزیع باقی‌مانده‌ها را می‌سنجد؛ p-value کوچک یعنی رد فرض نرمال بودن.

آزمون‌های ناهمسانی واریانس و خودهمبستگی

  • Breusch-Pagan بررسی می‌کند آیا واریانس باقی‌مانده‌ها به‌صورت خطی به متغیرهای مستقل وابسته است (ناهمسانی واریانس).
  • White Test نسخهٔ عمومی‌تر Breusch-Pagan است که جملات درجه دوم و ضرب متغیرها را نیز در نظر می‌گیرد و نیازی به فرض شکل خاصی از ناهمسانی ندارد.
  • Breusch-Godfrey (مرتبهٔ ۱) خودهمبستگی سریالی باقی‌مانده‌ها را با دقت بیشتری نسبت به Durbin-Watson می‌سنجد و در حضور متغیر وابستهٔ با وقفه هم معتبر است.

این ابزار برای اهداف آموزشی و تحقیقاتی است و خروجی آن توصیه سرمایه‌گذاری، مالی یا معاملاتی محسوب نمی‌شود.