آزمایشگاه ریاضیات مالی

ارزش زمانی پول چیست؟

مبنای ریاضیات مالی این است که یک واحد پول امروز، به دلیل قابلیت سرمایه‌گذاری و کسب بازده، ارزشی بیشتر از همان واحد پول در آینده دارد. تمام ابزارهای این آزمایشگاه — از NPV گرفته تا قیمت‌گذاری اوراق قرضه — بر همین اصل بنا شده‌اند.

NPV در برابر IRR

NPV ارزش فعلی خالص یک پروژه را با یک نرخ تنزیل مشخص محاسبه می‌کند؛ اگر مثبت باشد، پروژه ارزش‌آفرین است. IRR نرخی است که NPV را دقیقاً برابر صفر می‌کند و به‌عنوان بازده ضمنی پروژه تفسیر می‌شود. وقتی جریان‌های نقدی چند بار علامت تغییر می‌کنند، ممکن است IRR غیرمنحصربه‌فرد یا نامعتبر باشد — در این حالت NPV معیار قابل‌اعتمادتری است.

دیرش مک‌الی، دیرش اصلاح‌شده و تحدب

دیرش مک‌الی میانگین موزون زمان دریافت جریان‌های نقدی اوراق را نشان می‌دهد. دیرش اصلاح‌شده (Modified Duration) حساسیت درصدی قیمت اوراق به تغییر ۱ واحد درصدی نرخ بهره را تخمین می‌زند. تحدب (Convexity) خطای این تخمین خطی را برای تغییرات بزرگ‌تر نرخ بهره اصلاح می‌کند.

این ابزار برای اهداف آموزشی و تحقیقاتی است و خروجی آن توصیه سرمایه‌گذاری، مالی یا معاملاتی محسوب نمی‌شود.